Różny okres kapitalizacji i bazowy, renta, coś nie tak
: 14 lut 2019, o 22:49
Ok. To jeszcze - ja coś chyba robię źle, gdy okres kapitalizacji jest różny od okresu bazowego (w sensie okresu między wpłatami)
Zadanie:
Po 5 latach wpłacania co rok stałej kwoty na rachunek oprocentowany według stopy \(\displaystyle{ i_4=1,5\%}\) uzbierała się kwota \(\displaystyle{ 6000\text{ zł}}\). Ile wynosiła pojedyńcza wpłata, jeżeli wpłaty były dokonywane:
(a) na koniec roku; (b) na początku roku.
(a) Chciałbym to zamienić na równoważną rentę prostą, o stopie rocznej \(\displaystyle{ i}\):
\(\displaystyle{ i=(1+0,015)^4 - 1}\) (Czy tu nie leży jakiś błąd!?)
\(\displaystyle{ i\approx 0,061=6,1\%}\)
\(\displaystyle{ F=Rs_{\overline{5}|6,1\%}}\), to \(\displaystyle{ R=\frac{F}{s_{\overline{5}|6,1\%}}=\frac{6000}{5,64}=1063,83}\)
bo:
\(\displaystyle{ \overline{5}|6,1\%}=\frac{(1+0,061)^5-1}{0,061}=5,64}\).
Wpłata wynosiła według mnie \(\displaystyle{ 1063,83\text{ zł}}\)... Ale mam podaną inną odpowiedź ;_;
(b) Naprawdę muszę tu jakieś szczególne korekty wprowadzić?? Jak np. tylko przeliczę:
\(\displaystyle{ \ddot{s}_{\overline{5}|6,1\%}=(1+0,061)s_{\overline{5}|6,1\%}=1,061\cdot 5,64=5,98}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{6000}{5,98}=1003,34}\) - pojedyńcza wpłata? Jeśli nie to dlaczego?
Zadanie:
Po 5 latach wpłacania co rok stałej kwoty na rachunek oprocentowany według stopy \(\displaystyle{ i_4=1,5\%}\) uzbierała się kwota \(\displaystyle{ 6000\text{ zł}}\). Ile wynosiła pojedyńcza wpłata, jeżeli wpłaty były dokonywane:
(a) na koniec roku; (b) na początku roku.
(a) Chciałbym to zamienić na równoważną rentę prostą, o stopie rocznej \(\displaystyle{ i}\):
\(\displaystyle{ i=(1+0,015)^4 - 1}\) (Czy tu nie leży jakiś błąd!?)
\(\displaystyle{ i\approx 0,061=6,1\%}\)
\(\displaystyle{ F=Rs_{\overline{5}|6,1\%}}\), to \(\displaystyle{ R=\frac{F}{s_{\overline{5}|6,1\%}}=\frac{6000}{5,64}=1063,83}\)
bo:
\(\displaystyle{ \overline{5}|6,1\%}=\frac{(1+0,061)^5-1}{0,061}=5,64}\).
Wpłata wynosiła według mnie \(\displaystyle{ 1063,83\text{ zł}}\)... Ale mam podaną inną odpowiedź ;_;
(b) Naprawdę muszę tu jakieś szczególne korekty wprowadzić?? Jak np. tylko przeliczę:
\(\displaystyle{ \ddot{s}_{\overline{5}|6,1\%}=(1+0,061)s_{\overline{5}|6,1\%}=1,061\cdot 5,64=5,98}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{6000}{5,98}=1003,34}\) - pojedyńcza wpłata? Jeśli nie to dlaczego?