Matematyka.pl

Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a)AC gdy CD=16cm CE=12cm BC=24cm b)AD gdy CE=3dm BE=5dm AC=12dm

Należy narysować trójkąt ABC i prostą |DE| równoległą do |BC|
mam nadzieję, że wiesz jak ma wyglądać ten rysnek. Chciałam wstawić rysunek, ale mi nie wolno, bo za krótko tu jestem.

należy wykorzystać w rozwiązaniu Tweierdzenie Talesa
a)
\(\displaystyle{ \frac{CE}{|CD|}=\frac{|CB|}{|AC|}}\)

\(\displaystyle{ \frac{12cm}{16cm}=\frac{24cm}{|AC|}}\)

\(\displaystyle{ |AC|=\frac{24cm*16cm}{12cm}}\)

\(\displaystyle{ |AC|=32cm}\)

b)

\(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|CD|}=\frac{|CB|}{|CA|}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3dm}{|CD|}=\frac{8dm}{12dm}}\)

\(\displaystyle{ |CD|=\frac{3dm*12dm}{8dm}}\)

\(\displaystyle{ |CD|=4,5dm}\)

\(\displaystyle{ |AD|=|AC|-|CD|}\)

\(\displaystyle{ |AD|=12dm-4,5dm}\)

\(\displaystyle{ |AD|=7,5dm}\)

dzięęęęki