Matematyka.pl

Nad środkiem kwadratowego stołu o boku długości 2 m jest zawieszona na wysokości 0,5 m świecąca żarówka. Natężenie oświetlenia środka stołu zmienia się po zawieszeniu tej samej żarówki na tej samej wysokości, lecz nad narożem stołu. Oblicz stosunek natężenia oświetlenia środka stołu w obu przypadkach (natężenie oświetlenia jest wprost proporcjonalne do wartości cosinusa kąta padania światła i odwrtotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od źródła światła).
Zapisz obliczenia.

1. Żarówka zawieszona nad narożnikiem stołu jest w odległości √(0,5�+1�+1�)=1,5m od jego środka.
2. Podnosząc żarówkę zawieszoną nad środkiem stołu z wysokości 0,5m na wysokość 1,5m zmniejszamy natężenie światła 9-krotnie (tzn. zmieniamy (0,5/1,5)� razy).
3. Umieszczając z zachowaniem odległości od środka stołu przesuniętą żarówkę nad narożnikiem dodatkowo zmniejszamy 3-krotnie natężenie światła (tzn. tym razem zmieniamy je (0,5/1,5)/(1) razy). Uwaga: kąt padania liczony jest od normalnej do płaszczyzny!
4. Zatem natężenia światła zmniejszy się 27-krotnie

Pozdrawiam...