Chyba trudny rozkład?

Kera · Post autor: **Kera** » 18 lis 2018, o 23:22

Mamy daną liczbę N=

Ukryta treść:

wskaż jej dzielniki wiedząc że składa się z dwóch liczb pierwszych, a różnica między liczbami wynosi w przybliżeniu połowę jednej z jej dzielników,(plus ,minus, 10, ze względu aby obie liczby były pierwsze).
Czy mając tylko te dane jest możliwe rozwiązanie. Moim zdaniem tak i dotyczy to dowolnej liczby N, spełniającej podane warunki.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 19 lis 2018, o 00:14

wskaż jej dzielniki wiedząc że składa się z dwóch liczb pierwszych

Czyli ma cztery dzielniki...

Skąd masz taką liczbę co to za zadanie? chyba żarty jakieś...

Kera · Post autor: **Kera** » 19 lis 2018, o 09:09

Liczba \(\displaystyle{ N}\) ma dwa dzielniki pierwsze, pierwszy dzielnik jest jakąś liczbą pierwszą, drugi dzielnik natomiast jest większy w przybliżeniu o połowę od pierwszego dzielnika (\(\displaystyle{ \pm10}\)) i też jest liczbą pierwszą np:
\(\displaystyle{ N=11303}\)
\(\displaystyle{ 89}\) - pierwszy dzielnik
\(\displaystyle{ 127}\) - drugi dzielnik większy o połowę od pierwszego dzielnika (\(\displaystyle{ \pm10}\))

Uważam że dowolną liczbę \(\displaystyle{ N}\) spełniającą powyższe warunki można rozłożyć na czynniki pierwsze.
Eksperymentuję i chętnie podejmę wyzwanie rozłożenia na czynniki dowolnej liczby \(\displaystyle{ N}\), zaproponowanej przez użytkowników, na początek powiedzmy 200-cyfrowej.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 19 lis 2018, o 10:45

Ok zacznij od swojej liczby i sobie ją rozłóż... zobaczymy jak to będzie wyglądać...

Kera · Post autor: **Kera** » 19 lis 2018, o 10:57

Chyba nie sądzisz Arek1357 że opiszę metodę rozkładu. Podaj jakąś N spełniającą warunki a postaram się ją rozłożyć. Jeżeli uważasz że jest to proste to spróbuj ją rozłożyć.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 19 lis 2018, o 14:19

Chyba nie sądzisz Arek1357 że opiszę metodę rozkładu.

czemu nie podasz? TAJNE PRZEZ POUFNE?

zresztą ja nie prosiłem o podanie metody tylko sam rozkład a więc zacznij i rozłóż swoją liczbę...

Kera · Post autor: **Kera** » 19 lis 2018, o 14:46

Proszę, arek1357 ale to o niczym nie świadczy!!!

Ukryta treść:

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 19 lis 2018, o 18:30

ale to o niczym nie świadczy!!!

O czym nie świadczy...

Kera · Post autor: **Kera** » 19 lis 2018, o 20:01

....nie świadczy że obliczyłem to swoją metodą. Podaj jakąś N znaną tylko tobie, ale spełniająca warunki podane w poprzednich postach. Zamiast (\(\displaystyle{ \pm10}\)), możesz poszerzyć zakres (\(\displaystyle{ \pm500}\)).

Elayne · Post autor: **Elayne** » 19 lis 2018, o 22:51

Kera pisze:Zamiast (\(\displaystyle{ \pm10}\)), możesz poszerzyć zakres (\(\displaystyle{ \pm500}\)).

Przy tej wielkości „rozkładanej liczby”, nawet gdyby rozszerzyć zakres powiedzmy do liczby ok. 40-50-cyfrowej, to mamy dosłownie ze 2-5 działań arytmetycznych więcej do policzenia. Po drugie, faktoryzacja nie polega na tym: mamy sobie taki wzorek \(\displaystyle{ \frac{3a^2}{2} = N}\) pod \(\displaystyle{ N}\) podstawiamy jakąś liczbę, liczymy \(\displaystyle{ a}\). Mamy prawie podany na tacy jeden z czynników.

Kera · Post autor: **Kera** » 19 lis 2018, o 23:18

Elayne, masz rację że faktoryzacja nie na tym polega, ale tylko małymi krokami można ją rozwiązać.
Skoro uważasz że masz podany na tacy jeden dzielnik to podaj dzielniki tej liczby N, która spełnia wszystkie warunki.

Ukryta treść:

Chętnie rozłożę na czynniki zaproponowaną przez ciebie liczbę N.

Matematyka.pl