Proporcje w zadaniach tekstowych.

[niuka_25]

Czy rozwiązując zadania tekstowe z zastosowaniem proporcji muszę pisać założenia?

Np.
W firmie Antyk pracuje o 6 mężczyzn więcej niż kobiet. Na każde 4 kobiety przypada 5 mężczyzn. Ilu pracowników liczy firma Antyk?

Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ k}\) - liczba kobiet
\(\displaystyle{ k + 6}\) - liczba mężczyzn

\(\displaystyle{ \frac{k}{k+6} = \frac{4}{5}}\)

Zał.: \(\displaystyle{ k+6 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ k \neq -6}\)

\(\displaystyle{ 4(k+6)=5k \\
4k+24=5k \\
k=24}\)

liczba kobiet: \(\displaystyle{ 24}\)
liczba mężczyzn: \(\displaystyle{ 24 + 30 = 54}\)
razem: \(\displaystyle{ 24 + 30 = 54}\)

[kerajs]

Tu właściwszym byłoby założenie: \(\displaystyle{ k \in \NN}\)
Czyni ono zbędnym Twoje założenie (bo mianownik jest nie mniejszy niż 6), i pozwala eliminować ewentualne ułamkowe lub ujemne rozwiązania.