Objętość basenu

kondri · Post autor: **kondri** » 27 wrz 2007, o 16:00

Basen napełniany jest pierwszą rurą w ciągu 5 godzin, a opróżniany jest drugą w ciągu 4 godzin. Po jakim czasie pełny basen zostanie opróżniony przy obu przepływach otwartych?

Jak rozwiązać to zadanie ?

Temat poprawiłam.
ariadna

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 27 wrz 2007, o 16:09

Po pierwsze, przeczytaj regulamin i nadawaj tematom bardziej sensowne nazwy.
Przyjmijmy objętość całego basenu jako 1. Mamy teraz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=1 \iff \frac{1}{20}x=1 \iff x=20}\)

kondri · Post autor: **kondri** » 27 wrz 2007, o 16:48

Przyjmijmy objętość całego basenu jako 1. Mamy teraz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=1 \iff \frac{1}{20}x=1 \iff x=20}\)

Nie rozumiem tego zapisu

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 27 wrz 2007, o 16:50

W ciągu godziny z basenu odpływa 1/4 wody z jego objętości, a przybywa 1/5 wody z jego objętości. Oznaczam liczbę godzin przez x. Czyli cały basen opustoszeje po czasie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=1 \iff \frac{1}{20}x=1 \iff x=20}\)

Katolik · Post autor: **Katolik** » 1 paź 2007, o 15:31

Pamiętam ze takie samo zadanie tylko ze z innymi cyframi było na konkursie matematycznym w mojej szkole w 4 klasie, który zresztą wygrałem . Więc jak czwartoklasista rozwiązał takie zadanie to chyba 17 czy 16 latek nie powinien mieć takich problemów no nie?