podobienstwo figur

[juda8]

czesc,
mam kolejny problem,
to juz takie trudniejsze zadanie - przynajmiej tak zaznaczyli w ksiazce
"w trojkacie prostakatnym dlugosc jednej z przyprostokatnych jest sr. arytmetyzna dlugosci pozostalych bokow. wykaz ze trojkat jest podobny do trojkata o bokach 3,4,5."

boki trojkata pierwszego oznaczylem jako (x+y):2 x y
...
prosze o pomoc w rozwiazaniu

[Justka]

Układasz taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2+(\frac{x+y}{2})^2=y^2\\ \frac{x}{\frac{x+y}{2}}=\frac{3}{4}\end}\)
W rozwiązaniu dochodzimy do postaci 0=0, a więc równość ta jest prawdziwa i trójkąty są podobne