Matematyka.pl

Witam, nie umiem ułożyć równań do tych zadań

Panowie mieli malowac płot we 4rech, jednak jeden z nich zrezygnował, przez co malowanie trwało o 30 minut dłużej.

Kilku rycerzy poszło na polowanie na smoki, dołączyło do nich jeszcze 2. Gdy doszli na miejsce to na kazdego z nich przypadało 20 smoków. Gdyby nie Ci dwai dodatkowi to liczba smoków byłaby o 8 większa.
odp 7

Będę wdzięczny za wszelką pomoc. Pozdrawiam

1.
t- czas potrzebny do pomalowania płotu we 4 (zakładamy, że jest odwrotnie proporcjonalny do ilości osób malujących płot). układamy proporcję:
\(\displaystyle{ 4 \leftrightarrow \frac{1}{t} \\
3 \leftrightarrow \frac{1}{t+30}}\)

Dostejemy równanie \(\displaystyle{ 4t=3(t+30) t=90}\)

2. n - liczba rycerzy. Na n+2 przypada po 20, na n po 28 (dobrze zrozumiałem?). A więc:
\(\displaystyle{ n+2 \leftrightarrow \frac{1}{20} \\
n \leftrightarrow \frac{1}{28}}\)

Stąd
\(\displaystyle{ 20(n+2)=28n\\ n=5}\)

1)
4-x
3-x+30
Proporcjonalność odwrotna:
\(\displaystyle{ 4x=3(x+30)}\)
\(\displaystyle{ x=90}\)

2)
x-28
x+2-20
\(\displaystyle{ 28x=20(x+2)}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)