Czym różni się zbieżność warunkowa od bezwzględnej ?
: 31 gru 2014, o 10:54
Witam !
Jestem na pierwszym roku studiów matematycznych , ominęłam parę lekcji z analizy matematycznej ,próbuję nadrobić. Stoję w miejscu przez zadanie z kryterium Leibniza. Nie rozumiem,nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi na pytanie czym się rożni zbieżność warunkowa od bezwzględnej na czym polega jak się to robi.
Przykładowe zadania \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{-1^n}{ n^{2} }}\) wiem ,ze jest on bieżny bezwzględnie ale np \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{-1^{n}}{n}}\) nie jest zbiezny bezwzględnie,dlaczego ?
Jeśli ktoś mógłby jasno i klarownie wytłumaczyć , najlepiej na przykładzie.
Jestem na pierwszym roku studiów matematycznych , ominęłam parę lekcji z analizy matematycznej ,próbuję nadrobić. Stoję w miejscu przez zadanie z kryterium Leibniza. Nie rozumiem,nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi na pytanie czym się rożni zbieżność warunkowa od bezwzględnej na czym polega jak się to robi.
Przykładowe zadania \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{-1^n}{ n^{2} }}\) wiem ,ze jest on bieżny bezwzględnie ale np \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{-1^{n}}{n}}\) nie jest zbiezny bezwzględnie,dlaczego ?
Jeśli ktoś mógłby jasno i klarownie wytłumaczyć , najlepiej na przykładzie.