Udowadniane w życiu codziennym

valentine · Post autor: **valentine** » 28 maja 2012, o 21:47

Na pewien koncert poszło 700 osob. Udowodnij, ze wsrod nich jest conajmniej 59 osob, ktore urodzily sie w tym samym miesiącu.

Hassgesang · Post autor: **Hassgesang** » 28 maja 2012, o 21:54

Wskazówka: zasada szufladkowa Dirichleta.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 28 maja 2012, o 22:12

Zauważamy, że \(\displaystyle{ 696=58 \cdot 12}\), z tego wysuwamy wniosek, że nie ma innej opcji - musi być co najmniej 59 osób, które urodziły się w tym samym miesiącu.

valentine · Post autor: **valentine** » 28 maja 2012, o 22:13

Mógłbyś wytłumaczyć ? Niestety w szkole tego jeszcze nie brałam ,a jak czytem definicje to niewiele rozumiem.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 28 maja 2012, o 22:22

To co napisał Hassgesang jest spoza liceum.

Weźmy 700 piłeczek (osób), mamy 12 pudełek (miesięcy), chcemy rozmieścić tak, żeby w każdym pudełku nie było więcej niż 58 piłeczek. Włóżmy do każdego po 58 piłeczek, stąd w sumie wyłożymy ich \(\displaystyle{ 58 \cdot 12=696}\), ale jeszcze nam zostały 4, stąd nie ma możliwości, w którymś na pewno będzie więcej niż 58.

adner · Post autor: **adner** » 29 maja 2012, o 08:19

To, co napisałeś jest praktycznie zasadą szufladkową.