Funkcja wykladnicza. Wyznacz x
-
wojtek000345
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 19:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Funkcja wykladnicza. Wyznacz x
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 ^{x-1} - 3 ^{x-2} = 45}\)
Ostatnio zmieniony 7 sty 2012, o 17:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Funkcja wykladnicza. Wyznacz x
\(\displaystyle{ 2\cdot 3^{x-1}-3^{x-2}=45}\)
\(\displaystyle{ 3^x=t \\ 2\cdot \frac{3^x}{3}-\frac{3^{x}}{9}=45 \Rightarrow 2\cdot \frac{t}{3}-\frac{t}{9}=45 \\ 5t=405 \\ t=81 \Rightarrow 3^x=81 \Rightarrow x=4}\)
\(\displaystyle{ 3^x=t \\ 2\cdot \frac{3^x}{3}-\frac{3^{x}}{9}=45 \Rightarrow 2\cdot \frac{t}{3}-\frac{t}{9}=45 \\ 5t=405 \\ t=81 \Rightarrow 3^x=81 \Rightarrow x=4}\)