ile osłów żyje w wiosce?

alus22 · Post autor: **alus22** » 28 kwie 2011, o 23:36

W małej wiosce mieszkały 33 rodziny. Każda z nich miała jednego, dwa lub trzy osły. Liczba rodzin posiadających trzy osły była taka sama jak liczba rodzin posiadających jednego osła. Ile było osłów w tej wiosce?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 29 kwie 2011, o 00:04

Parzyście wiele. I tylko tyle możesz stwierdzić.

JK

paladin · Post autor: **paladin** » 29 kwie 2011, o 00:20

Na pewno tylko tyle?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 29 kwie 2011, o 00:31

No tak, jak się nie chce pomyśleć, to potem trzeba się wstydzić. Cofam zatem poprzednie stwierdzenie i dziękuję za czujność.

JK

MrMath · Post autor: **MrMath** » 29 kwie 2011, o 00:41

To moja propozycja rozwiązania.
x-liczba rodzin posiadających 3 osły
y-liczba rodzin posiadających 2 osły
z-liczba rodzin posiadających 1 osła
\(\displaystyle{ x+y+z=33}\)
Skoro \(\displaystyle{ x=z}\), otrzymujemy równanie: \(\displaystyle{ 2x+y=33}\)

Liczba osłów w wiosce:
\(\displaystyle{ 3x+2y+z}\), podstawiając \(\displaystyle{ y=33-2x}\), otrzymujemy: \(\displaystyle{ -x+66+z}\).
Skoro \(\displaystyle{ x=z}\), otrzymujemy liczbę osłów w wiosce: 66

Post autor: **Jan Kraszewski** » 29 kwie 2011, o 00:43

Prościej: gdyby każda rodzina trzyosłowa oddała osła rodzinie jednoosłowej, to wszystkie rodziny miałyby dwa osły.

JK