dwa krany
dwa krany
Przy jednoczesnej pracy dwoch kranow zbiornik mozna napelnic w ciagu 1h 20 min . Jesli pierwszy kran bedzie otwarty 10 min a drugi 12 min to napelnia tylko \(\displaystyle{ \frac{2}{15}}\) zbiornika. W jakim czasie moze napelnic zbiornik kazdy kran osobno ?-- 10 lut 2010, o 17:57 --czy ma ktos pomysl na to zadanie ?
Ostatnio zmieniony 10 lut 2010, o 16:14 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
rsasquatch
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy
dwa krany
a-ilość pompowanej wody na godzinę przez pierwszy kran
b-ilość pompowanej wody na godzinę przez drugi kran
v-objętość zbiornika
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a+b) \frac{4}{3}=v \\ a \frac{1}{6}+b \frac{1}{5 }= \frac{2}{15}v \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a= \frac{4}{5}v- \frac{6}{5}b \\b= \frac{2}{3}v- \frac{5}{6}a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (\frac{4}{5}v- \frac{6}{5}b+b) \frac{4}{3}=v \\ (a+\frac{2}{3}v- \frac{5}{6}a ) \frac{4}{3}=v \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4b= v \\ 2a=v \end{cases}}\)
Pierwszy kran napełniałby zbiornik w 2h zaś drugi w 4h
b-ilość pompowanej wody na godzinę przez drugi kran
v-objętość zbiornika
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a+b) \frac{4}{3}=v \\ a \frac{1}{6}+b \frac{1}{5 }= \frac{2}{15}v \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a= \frac{4}{5}v- \frac{6}{5}b \\b= \frac{2}{3}v- \frac{5}{6}a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (\frac{4}{5}v- \frac{6}{5}b+b) \frac{4}{3}=v \\ (a+\frac{2}{3}v- \frac{5}{6}a ) \frac{4}{3}=v \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4b= v \\ 2a=v \end{cases}}\)
Pierwszy kran napełniałby zbiornik w 2h zaś drugi w 4h