oblicz prędkość

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 27 wrz 2009, o 15:45

Dwaj rowerzyści wyjechali równocześnie na trasę długości 30 km. Prędkość pierwszego rowerzysty była o 5km/h mniejsz niż prędkość drugiego i pokonała on trasę w czasie o godzinę dłuższym niż drugi. Oblicz średnie prędkości obu rowerzystów.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

oblicz prędkość

Post autor: demka » 27 wrz 2009, o 15:49

a wiesz jak zaczać chociaz?

natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 27 wrz 2009, o 19:16

nie

demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

oblicz prędkość

Post autor: demka » 27 wrz 2009, o 19:28

poprzedni post nie skonczony-- 27 wrz 2009, o 19:32 --ja opisze a Ty dokonczysz
droga \(\displaystyle{ s=?}\)
prędkość pierwszego rowerzysty \(\displaystyle{ v _{1} =?}\)
prędkość drugiego rowerzysty \(\displaystyle{ v _{2} =?}\)
czas przejazdu 1.rowerzysty \(\displaystyle{ t _{1}=?}\)
czas przejazdu 2.rowerzysty \(\displaystyle{ t _{2}=?}\)
wstaw co potrafisz za pytajniki - wszystko jest w tresci zadania

natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 27 wrz 2009, o 20:32

s=30 km
\(\displaystyle{ v _{1}}\)=\(\displaystyle{ v _{2}}\)-5km/h

demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

oblicz prędkość

Post autor: demka » 27 wrz 2009, o 20:36

a czas?
1. pokonał trase w czasie dłuższym o godzine-- 27 wrz 2009, o 20:37 --szybciutko bo zaraz uciekam

jaki jest wzór na drogę?
s=v*t prawda?
to podstawiamy - osobno dla pierwszego i osobno dla drugiego rowerzysty

natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 27 wrz 2009, o 20:38

no tak ale jak to zapisać??-- 27 wrz 2009, o 20:40 --nie mamy v i t więc nie wiem co dalej

demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

oblicz prędkość

Post autor: demka » 27 wrz 2009, o 20:45

zapisalas ze predkosc byla mniejsza....
a jak zapisac ze czas był wiekszy?
\(\displaystyle{ t _{1} =t _{2}+1}\) - mozna tak?

nie mamy v i t
ale mamy \(\displaystyle{ v_{1} t_{1} oraz v_{2} t_{2}}\)
a \(\displaystyle{ s _{1} = s_{2} =s}\)

natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 27 wrz 2009, o 20:50

to jsk to teraz zapisać??

demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

oblicz prędkość

Post autor: demka » 27 wrz 2009, o 20:51

wypisz jeszcze raz dane jakie masz tzn
s=
itd

-- 27 wrz 2009, o 21:02 --

\(\displaystyle{ \begin{cases}
s=v _{1} \cdot t _{1}
\\
s=v _{2} \cdot t _{2}
\end{cases}}\)


teraz \(\displaystyle{ v _{1}}\) wyrazamy za pomoca \(\displaystyle{ v _{2}}\) oraz \(\displaystyle{ t _{1}}\) wyrazamy za pomoca \(\displaystyle{ t _{2}}\)

-- 27 wrz 2009, o 21:07 --

czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases} 30=(v _{2} -5)(t _{2} +1) \\ 30=v _{2} t _{2} \end{cases}}\)

i nalezy rozwiazac ten uklad rownan-- 27 wrz 2009, o 21:08 --ale to juz musisz zrobic samodzielnie bo ja juz musze isc
powodzenia

natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

oblicz prędkość

Post autor: natalialukasz11 » 30 wrz 2009, o 13:17

jak ten układ równań dalej rozwiązać??

ODPOWIEDZ