3 ciekawe zadanka

weed1 · Post autor: **weed1** » 27 lut 2009, o 20:55

1. Złotnik ma dwie sztabki wykonane z różnych stopów. Pierwsza sztabka składa się ze 120g złota i 30g miedzi, a druga sztabka składa się ze 180g złota i 20g miedzi. Ile gramów każdej sztabki powinien wziąć złotnik, aby po stopieniu tych dwóch kawałków otrzymać sztabkę składającą się ze 172g złota i 28g miedzi?

2. Oblicz, z jaką średnią prędkością autobus przejechał odległość 120km, wiedząc że gdyby jechał z prędkością średnią o 10km/h większą, to czas przejazdu byłby krótszy o 36 minut.

3. Właściciel sklepu muzycznego "bajka" kupuje w hurtowni płyty zespołu "feel" po 30 zł za sztukę i sprzedaje 56 sztuk miesięcznie, po 50zł za sztukę. Badania rynku wykazały, że każda obniżka ceny płyty o 1zł, zwiększy liczbę sprzedanych płyt o 4 sztuki miesięcznie.
a) Wyznacz wzór funkcji miesięcznego zysku właściciela sklepu w zależności od obniżki ceny płyty zespołu "feel" (w pełnych złotych). Podaj dziedzinę tej funkcji.
b) Jaką cenę płyty powinien ustalić sprzedawca, aby miesięczny zysk z jej sprzedaży był największy? Oblicz miesięczny największy zysk właściciela sklepu ze sprzedaży płyty.

Z GÓRY DZIĘKUJĘ.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 27 lut 2009, o 21:05

Ad.2
s = 120 km
v = ?
36 minut = \(\displaystyle{ \frac{3}{5} h}\)
s=vt
120=vt
\(\displaystyle{ s = \left( v+10\right) \left( t-\frac{3}{5}\right)}\)

-- 27 lutego 2009, 21:40 --

Ad.1
x - tyle g trzeba wziąść z pierwszej sztabki (o masie 150g)
y - tyle g trzeba wziąść z drugiej sztabki (o masie 200g)
172+28=200 (g) - końcowa masa sztabki
x+y=200

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{30}{150}x + \frac{20}{200}y = 28 \\ \frac{120}{150}x + \frac{180}{200}y = 172\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{5}x + \frac{1}{10}y = 28 \\ \frac{4}{5}x + \frac{9}{10}y = 172\end{cases}}\)
...
po przekształceniach:
x = 80 (g)
y= 200-x = 200-80 = 120 (g)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 28 lut 2009, o 08:19

Zadanie 3.

Nie jestem pewien!

Skoro w hurtowni kupił 56 sztuk po 30zł, a sprzedaje je po 50zł to standardowo ma zysk

\(\displaystyle{ 56\cdot 30= 1680zl}\)
\(\displaystyle{ 56\cdot 50= 2800zl}\)

\(\displaystyle{ 2800zl-1680zl=1120zl}\)

Pytanie A

Wyznaczyć wzór wynikający z treści zadania ( tu tym bardziej nie jestem pewien )

\(\displaystyle{ 56(50-1)+4x}\)

Czyli zysk 686zł.

Shameyka · Post autor: **Shameyka** » 9 mar 2009, o 21:17

damianplflow pisze:Zadanie 3.

Nie jestem pewien!

Skoro w hurtowni kupił 56 sztuk po 30zł, a sprzedaje je po 50zł to standardowo ma zysk

\(\displaystyle{ 56\cdot 30= 1680zl}\)
\(\displaystyle{ 56\cdot 50= 2800zl}\)

\(\displaystyle{ 2800zl-1680zl=1120zl}\)

Pytanie A

Wyznaczyć wzór wynikający z treści zadania ( tu tym bardziej nie jestem pewien )

\(\displaystyle{ 56(50-1)+4x}\)

Czyli zysk 686zł.

Muszę się nie zgodzic. Prawidlowy wzor to y=(56+4x)(50-x)-(56+4x)30

mea · Post autor: **mea** » 22 mar 2009, o 11:58

Mruczek pisze:
\(\displaystyle{ \frac{1}{5}x + \frac{1}{10}y = 28}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{5}x + \frac{9}{10}y = 172}\)

Odświeżam temat. Mam pytanie czy to układ równań?Bo nie wiem jak to obliczyć..

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 22 mar 2009, o 12:10

Tak. To jest układ równań.