Zacząłem przerabiać sobie dzisiaj zadanka ze zbioru przygotowując się powoli do matury i zastanawiam się nad pewną rzeczą a chodzi o określanie czy liczba jest wymierna czy nie.
O ile takie liczby jak:
\(\displaystyle{ \sqrt{144} , -1,7}\)
Są oczywiste i nikt nie miałby z nimi problemu, to jest jeszcze bardzo wiele liczb będących wynikiem dziesiętnym masy różnych ilorazów liczb całkowitych.
Np. liczby takie jak:
\(\displaystyle{ 5,(703) , 4,22(572)}\)
itp.
Czy potrzebne jest uczenie się "na pamięć" takich ilorazów do określenia czy taka liczba jest wymierna, czy nie? Wydaje mi się to lekko głupie i bezsensowne. A może idzie w jakiś mało czasochłonny sposób sprawdzić wymierność inaczej?
Pozdrawiam i dziękuję z góry.
sprawdzanie wymierności liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
sprawdzanie wymierności liczby
Tyle tylko, że ta definicja nie nadaje się dla licealisty, bo jest zbyt zawiła i niezrozumiała. Nadal nie rozumiem, jak sprawdzić tą wymierność.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
sprawdzanie wymierności liczby
O nie, zdecydowanie się nadaje dla licealisty i jest czasem wykorzystywana w zadaniach. Załóż nie wprost, że dana liczba jest wymierna i spróbuj z tym dojść do sprzeczności (jeśli wygląda Ci na niewymierną). SETKI takich zadań były już na forum, więc nie przedłużam - poszukaj.
Re: sprawdzanie wymierności liczby
Liczby niewymierne to ułamki nieskracalne, nieokresowe. Czyli jeżeli masz okres, to jest to liczba wymierna.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy