Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych

[witia1990]

Mam problem z takim zadaniem:

Największą liczbą spośród liczb \(\displaystyle{ 10000000, 1000000, 100000, 10000, 1000}\), przez którą jest
podzielny każdy iloczyn kolejnych dwudziestu liczb naturalnych, pośród których znajduje się
liczba \(\displaystyle{ 625}\), jest:
A. \(\displaystyle{ 10000000}\)
B. \(\displaystyle{ 1000000}\)
C. \(\displaystyle{ 100000}\)
D. \(\displaystyle{ 10000}\)
E. \(\displaystyle{ 1000}\)

Będę wdzięczny za podpowiedź jak ruszyć z tym zadaniem.

[kerajs]

Prócz liczby \(\displaystyle{ 625}\) w każdej dwudziestce kolejnych liczb naturalnych są jeszcze trzy liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 5}\) (ale nie przez \(\displaystyle{ 25}\), czy \(\displaystyle{ 125}\)). Iloczyn będzie podzielny przez \(\displaystyle{ 5^7}\), więc i przez \(\displaystyle{ 10^7}\).