Mam problem z takim zadaniem:
Największą liczbą spośród liczb \(\displaystyle{ 10000000, 1000000, 100000, 10000, 1000}\), przez którą jest
podzielny każdy iloczyn kolejnych dwudziestu liczb naturalnych, pośród których znajduje się
liczba \(\displaystyle{ 625}\), jest:
A. \(\displaystyle{ 10000000}\)
B. \(\displaystyle{ 1000000}\)
C. \(\displaystyle{ 100000}\)
D. \(\displaystyle{ 10000}\)
E. \(\displaystyle{ 1000}\)
Będę wdzięczny za podpowiedź jak ruszyć z tym zadaniem.
Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 30 razy
Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych
Ostatnio zmieniony 4 paź 2021, o 17:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych
Prócz liczby \(\displaystyle{ 625}\) w każdej dwudziestce kolejnych liczb naturalnych są jeszcze trzy liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 5}\) (ale nie przez \(\displaystyle{ 25}\), czy \(\displaystyle{ 125}\)). Iloczyn będzie podzielny przez \(\displaystyle{ 5^7}\), więc i przez \(\displaystyle{ 10^7}\).