Proszę o jakieś wskazówki do tego zadania:
Reszta z dzielenia liczby całkowitej dodatniej \(\displaystyle{ k}\) przez \(\displaystyle{ 2}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\). Wykaż, że reszta z dzielenia liczby \(\displaystyle{ 3^k}\) przez \(\displaystyle{ 6}\) jest równa \(\displaystyle{ 3}\).
Zadanie z podzielności
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 6 lut 2021, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
Zadanie z podzielności
Ostatnio zmieniony 6 lut 2021, o 12:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34233
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Zadanie z podzielności
Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ 3^k}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) i nieparzysta. Stąd łatwo wynika teza.
JK
JK
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Zadanie z podzielności
Hmm ..., skoro reszta z dzielenia przez 6 nieparzystej potęgi trójki wynosi 3, to ciekawe jaka będzie reszta z dzielenia przez 6 parzystej potęgi trójki?
-
- Administrator
- Posty: 34233
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Zadanie z podzielności
Hmm... zapewne taka sama, wskazówka też byłaby taka sama.
We wskazówce nie chodzi przecież o nieparzystość \(\displaystyle{ k}\), tylko o nieparzystość \(\displaystyle{ 3^k}\).
JK
We wskazówce nie chodzi przecież o nieparzystość \(\displaystyle{ k}\), tylko o nieparzystość \(\displaystyle{ 3^k}\).
JK