Zadanie z modulo

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
md5008
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 lis 2020, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
wiek: 30

Zadanie z modulo

Post autor: md5008 »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
\(\displaystyle{ 8 \bmod x = -2}\)
Ostatnio zmieniony 23 lis 2020, o 13:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

Re: Zadanie z modulo

Post autor: Jan Kraszewski »

Zacznij od zrozumienia tego napisu.

JK
md5008
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 lis 2020, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
wiek: 30

Re: Zadanie z modulo

Post autor: md5008 »

Z dostępnych źródeł wiem, że reszta z dzielenia nie może być ujemna.
Czy w takim razie to równanie nie ma rozwiązań?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

Re: Zadanie z modulo

Post autor: Jan Kraszewski »

md5008 pisze: 23 lis 2020, o 14:31Z dostępnych źródeł wiem, że reszta z dzielenia nie może być ujemna.
Niekoniecznie, to zależy od definicji. Napis \(\displaystyle{ a\bmod b=c}\) można interpretować jako \(\displaystyle{ b\mid (a-c).}\)

JK
md5008
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 lis 2020, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
wiek: 30

Re: Zadanie z modulo

Post autor: md5008 »

Zatem:
dla \(\displaystyle{ 8\bmod x = -2}\)
\(\displaystyle{ [x∣(8-(-2))] \rightarrow [x∣10]}\)
czyli :
\(\displaystyle{ x \in \left\{ 5;10\right\}}\)

Czy to poprawne rozwiązanie?
Ostatnio zmieniony 23 lis 2020, o 16:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ