wykaz podzielnosc, nie indukcyjnie
: 14 paź 2007, o 21:32
moze juz bylo, ale ja znalzlem tylko indukcyjnie
\(\displaystyle{ n^{3}+5n}\) przez \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ n^{3}+5n}\) przez \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ n^3+5n=n(n^2+5)=n(n^2-1+6)=n(n^2-1)+6n=(n-1)n(n+1)+6n}\)
Pierwszy składnik - iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, więc podzielny przez 3*2*1=6