Udowodnić, że liczba jest podzielna przez 10
: 24 maja 2019, o 12:27
Udowodnić, że liczba \(\displaystyle{ 53^{53} -33^{33}}\) jest podzielna przez 10
\(\displaystyle{ 53\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{53}}\)
\(\displaystyle{ 33\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{33}}\)
Odejmując stronami
\(\displaystyle{ 53 ^{53} - 33^{33} \equiv _{10} 3^{53} - 3^{33}}\)
Zatem wychodzi mi, że nie jest podzielna przez 10.
\(\displaystyle{ 53\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{53}}\)
\(\displaystyle{ 33\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{33}}\)
Odejmując stronami
\(\displaystyle{ 53 ^{53} - 33^{33} \equiv _{10} 3^{53} - 3^{33}}\)
Zatem wychodzi mi, że nie jest podzielna przez 10.