Dzielenie z resztą
: 21 wrz 2007, o 17:29
Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych z dzielenia przez 3 daje resztę 2.
Trzy kolejne liczby całkowite dają różne reszty przy dzieleniu przez 3, a więc:
\(\displaystyle{ a^{2}+(a+1)^{2}+(a+2)^{2} \equiv 0^{2}+1^{2}+2^{2} \equiv 5 \equiv 2 (mod3)}\)