Podzielność przez 8
: 21 wrz 2007, o 17:26
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch dowolnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
\(\displaystyle{ (2n + 1)^{2} - (2n + 3)^{2} = 4n^{2} + 4n + 1 - 4n^{2} - 12n - 9 = -8n - 8 = -8(1 + n)}\)
To jest akurat dla 2 kolejnych ale dla dowolnych będzie analogicznie