podzielność przez 64

[Jo-anna]

Jak sprawdzić czy dana liczba jest podzielna przez 64?
A. \(\displaystyle{ 2811213152273119760912^3}\)
\(\displaystyle{ 64=2^6}\) sprawdzam czy ta liczba dzieli się przez 2, czy też sprawdzam podzielność przez 4 albo 3? Czy w tych typu zadaniach patrzy się na ostatnią cyfrę,ale też szuka się większej cyfry, który dzieli naszą liczbę i aż do skutku, by wyszło (jak się da) tak jak w tym przypadku podzielność przez 64?

[Adifek]

\(\displaystyle{ 64=4^{3}}\)

Zatem wystarcz sprawdzić, czy \(\displaystyle{ 2811213152273119760912}\) (bez potęgi) dzieli się przez \(\displaystyle{ 4}\). A dzieli się, bo zostawiając ostatnie dwie cyfry dostajemy \(\displaystyle{ 12}\), a \(\displaystyle{ 12}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 4}\).

[Jo-anna]

Hmmm, ok. Ale przy liczbie \(\displaystyle{ 2811213152273119760918^5}\) to jak będzie? \(\displaystyle{ 8^5=2^{15}}\), czyli jest więcej niż chcemy, lecz dlaczego ta liczba jest nie podzielna przez 64(mam odpowiedzi)?

[Kamaz]

Liczba \(\displaystyle{ 2811213152273119760918}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 2}\), ale już nie przez \(\displaystyle{ 4}\). Dlatego \(\displaystyle{ 2811213152273119760918^5}\) ma w rozkładzie na czynniki pierwsze tylko pięć dwójek, czyli dzieli się przez \(\displaystyle{ 32}\), ale nie przez \(\displaystyle{ 64}\).