podzielna przez 3...

Diofantos · Post autor: **Diofantos** » 7 sty 2012, o 10:01

Rozstrzygnij, czy liczba \(\displaystyle{ 100^{n+2} - 2008}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) ,
jeżeli \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą naturalną?
Odpowiedź uzasadnij.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 7 sty 2012, o 10:37

Wskazówka:

Zastanów się jaka będzie suma cyfr tej liczby?

Diofantos · Post autor: **Diofantos** » 7 sty 2012, o 15:09

jak????

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 7 sty 2012, o 15:11

\(\displaystyle{ 100^n\cdot 10000-2008}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 7 sty 2012, o 15:18

Diofantos pisze:jak????

Wykonaj to działanie dla kilku kolejnych wartości \(\displaystyle{ n}\) i wtedy wszystko powinno być jasne.

Smecik · Post autor: **Smecik** » 11 sty 2012, o 21:10

Spróbuj za pomocą indukcji.