Matematyka.pl

Znajdź liczbę naturalną, mniejszą od 2000 mającą tę własność, że gdy od niej odejmiemy 120 to wynik będzie podzielny przez 24 a gdy od niej odejmiemy 92, to wynik będzie podzielny przez 46.

proszę o podpowiedzi albo rozwiązanie, bo mam tych zadań dużo, są "typowe":D różnią się tylko danymi, więc z resztą dam radę


odp 552 lub 1104 lub 1656

n - szukana liczba (\(\displaystyle{ n \in (120;2000)}\) i \(\displaystyle{ n\in N)}\)

\(\displaystyle{ n-120=24a \Rightarrow \frac{n}{24}=a+5}\)

\(\displaystyle{ n-92=46b \Rightarrow \frac{n}{46}=b+2}\)

czyli \(\displaystyle{ n}\) musi być podzielne przez \(\displaystyle{ 24}\) i \(\displaystyle{ 46}\)
\(\displaystyle{ NWW(24;46)=552}\)
Kolejne wielokrotności \(\displaystyle{ <2000}\), to \(\displaystyle{ 1104}\) i \(\displaystyle{ 1656}\)