Strona 1 z 1

Reszta z dzielenia liczby pierwszej...

: 19 cze 2010, o 17:27
autor: Madzz
Reszta z dzielenia liczby pierwszej przez 21 jest liczbą złożoną. Resztą tą może być liczba:
a) 16, b) 12, c) 4.

Reszta z dzielenia liczby pierwszej...

: 19 cze 2010, o 17:38
autor: Afish
B i C tak. Nad A trzeba się zastanowić (ale pewnie też).

Reszta z dzielenia liczby pierwszej...

: 21 cze 2010, o 17:03
autor: bakala12
Rozważ liczby \(\displaystyle{ n \in N}\)
a)21n+16
b)21n+12
c)21n+4

a) sprawdzamy czy 21n+16 jest liczbą pierwszą:
dla n=1
21+16=37 a to jest liczba pierwsza
b)dla n=1
21+12=33 złożona
dla n=3
21*3+12=63+12=75
dla n=5
21*5+12=105+12=117
Zastanawiając się:
21n+12=3(7n+4) a liczba pierwsza nie dzieli się przez 3
c) dla n=3 mamy 21n+4=67 a to jest liczba pierwsza

czyli:
Ukryta treść: