Reszta z dzielenia liczby pierwszej...

[Madzz]

Reszta z dzielenia liczby pierwszej przez 21 jest liczbą złożoną. Resztą tą może być liczba:
a) 16, b) 12, c) 4.

[Afish]

B i C tak. Nad A trzeba się zastanowić (ale pewnie też).

[bakala12]

Rozważ liczby \(\displaystyle{ n \in N}\)
a)21n+16
b)21n+12
c)21n+4

a) sprawdzamy czy 21n+16 jest liczbą pierwszą:
dla n=1
21+16=37 a to jest liczba pierwsza
b)dla n=1
21+12=33 złożona
dla n=3
21*3+12=63+12=75
dla n=5
21*5+12=105+12=117
Zastanawiając się:
21n+12=3(7n+4) a liczba pierwsza nie dzieli się przez 3
c) dla n=3 mamy 21n+4=67 a to jest liczba pierwsza

czyli:

Ukryta treść:    

a)tak
b)nie
c)tak