Rozwiązać takie kongruencje

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Rozwiązać takie kongruencje

Post autor: Grimmo » 6 kwie 2009, o 13:48

Rozwiązać takie kongruencje.

\(\displaystyle{ a) 10x \equiv 1(mod37)}\)

\(\displaystyle{ b) 5x \equiv 1(mod26)}\)

\(\displaystyle{ c) 17x \equiv 1(mod26)}\)

\(\displaystyle{ d) 8x \equiv 6(mod15)}\)

\(\displaystyle{ e) 643x \equiv 1(mod2000)}\)

Mi wyszły takie wyniki:
a) x=3
b) x=5
c) x=8
d) x=7
e) x=3

lecz nie wiem czy one są poprawne.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Ralf1410
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 20 razy

Rozwiązać takie kongruencje

Post autor: Ralf1410 » 6 kwie 2009, o 19:14

a)Chyba 30-1 nie dzieli się bez reszty przez 37, bo o to w kongruencji chodzi.

andrzej1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 21 mar 2009, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 2 razy

Rozwiązać takie kongruencje

Post autor: andrzej1994 » 6 kwie 2009, o 21:05

a) x=26
b) x=21
c) x=23
d) x=12
e) x=507

ODPOWIEDZ