Zamień ułamki na procenty

[luigi]

Zamień ułamki na procenty: \(\displaystyle{ \frac{1}{3};\ \frac{4}{7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}=\frac{?}{100}

100:3=33,(3)

33,(3) 1= 33,(3)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} =33,(3) }\)


\(\displaystyle{ \frac{4}{7}=?\%

100:7=14,2857(142857)}\)
\(\displaystyle{ x=14,28557142857142857...

1000000x=14285714,2857142857142857...

1000000x-x=14285714,2857(142857)-14,2857(142857)

999999=14285700}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{14285700}{999999}=\frac{529100}{37037}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{7}=\frac{\frac{5219100}{37037} 4}{100}=\frac{2116400}{37037}%=57\frac{5291}{37037}}\)\(\displaystyle{ \%}\)\(\displaystyle{ =57\frac{5291}{37037}}\)

Pytanie: Jak pomnożyć (pisemnie) ułamek z okresem \(\displaystyle{ x=14,28557142857142857...}\) przez liczbę \(\displaystyle{ 4}\) nie wykonując zamiany na ułamek zwykły (żeby od razu pisać w postaci dziesiętnej)?

[sea_of_tears]

ja bym proponowała ułamki na procenty zamieniać tak :
\(\displaystyle{ \frac{4}{7}=\frac{4}{7}\cdot 100\% = \frac{4\cdot 100}{7}\%=\frac{400}{7}\%=
57\frac{1}{7}\%}\)
i jeśli potrzebujesz to dopiero to zamieniasz na ułamek dziesiętny

[bullay]

A nie lepiej
\(\displaystyle{ \frac{4}{7}=\frac{400}{7}\%=57\frac{1}{7}\%}\)