Dzień dobry
Mam kwas solny o stężeniu 38 % - ile trzeba dodać wody żeby uzyskać stężenie 5%
Kwas solny- proporcje
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Kwas solny- proporcje
Tabela
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline roztwór & masa & stężenie & masa \ \ substancji & masa \ \ rozpuszczalnika \\ \hline
1 & x & 38\% & 0,38\cdot x & 0,62\cdot x \\ \hline
2 & y & 100\% & 0 & y \\ \hline
3 & x+y & 5\% & 0,05\cdot (x+y) & 0,95\cdot (x+y) \\ \hline
\end{tabular} }\)
Na podstawie czwartej i piątej kolumny tabeli możemy ułożyć układ równań liniowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0,38x +0 = 0,05(x+y) \\ 0,62x +y = 0,95(x+y)\end{cases} }\)
Rozwiązując ten układ otrzymujemy zależność \(\displaystyle{ y = \frac{33}{5}x = 6,6 x. }\)
Jeżeli masa roztworu \(\displaystyle{ 38\% }\) kwasu solnego wynosiła \(\displaystyle{ 1\ \ litr, }\) to należy dodać \(\displaystyle{ y = 6,6\cdot 1 = 6,6 \ \ litra }\) wody, aby otrzymać roztwór \(\displaystyle{ 5\% .}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline roztwór & masa & stężenie & masa \ \ substancji & masa \ \ rozpuszczalnika \\ \hline
1 & x & 38\% & 0,38\cdot x & 0,62\cdot x \\ \hline
2 & y & 100\% & 0 & y \\ \hline
3 & x+y & 5\% & 0,05\cdot (x+y) & 0,95\cdot (x+y) \\ \hline
\end{tabular} }\)
Na podstawie czwartej i piątej kolumny tabeli możemy ułożyć układ równań liniowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0,38x +0 = 0,05(x+y) \\ 0,62x +y = 0,95(x+y)\end{cases} }\)
Rozwiązując ten układ otrzymujemy zależność \(\displaystyle{ y = \frac{33}{5}x = 6,6 x. }\)
Jeżeli masa roztworu \(\displaystyle{ 38\% }\) kwasu solnego wynosiła \(\displaystyle{ 1\ \ litr, }\) to należy dodać \(\displaystyle{ y = 6,6\cdot 1 = 6,6 \ \ litra }\) wody, aby otrzymać roztwór \(\displaystyle{ 5\% .}\)