Strona 1 z 1
Kilka zadań z procentów
: 15 paź 2007, o 18:54
autor: Steradian
Witam. Mam do rozwiązania kilka zadań z procentów. Bardzo proszę o pomoc.
1. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20%, a następnie podniesiono o 20%. Czy cena końcowa jest równa cenie początkowej?
2. Cenę towaru podniesiono najpierw o 10%, a następnie podniesiono o 20%. O jaki procent należałoby jednorazowo podnieść cenę tego towaru, aby uzyskać ten sam efekt?
3. Cenę pewnego towaru podniesiono o 25%, a po pewnym czasie obniżono do początkowej wartości. O ile procent została obniżona cena towaru?
4.Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent jego cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
5. Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?
6. Lód ma o 10% większą objętość od wody, z której powstał. O ile procent objętość wody jest mniejsza od objętości lodu, z którego powstała?
7. Liczba x stanowi 80% liczby y. Jakim procentem liczby x jest liczba y?
Za ewentualne odpowiedzi serdecznie dziękuję.
Kilka zadań z procentów
: 15 paź 2007, o 19:11
autor: mizera03
7) x=0.8y wiec 1.25x =y wiec y stanowi 125% x tak mi sie wydaje te zadania są dość łatwe sam powinieneś nad nimi pomyśleć, i w razie kłopotów zapytać się co jest źle!
Kilka zadań z procentów
: 15 paź 2007, o 19:58
autor: Danlew
Zad 1.
100% - początkowa cena
100% - 20% = 80% - cena po pierwszobniżce
80% * 20/100 % = 16%
80% + 16% = 96% - cena po tych operacjach
Zatem cena początkowa nie była równa cenie końcowej.
Kilka zadań z procentów
: 20 paź 2007, o 16:49
autor: araszewskis
Zad.2
x - cena danego towaru przed zmianami
\(\displaystyle{ x+10\% x=\frac{11}{10} x\\\frac{11}{10} x+20\% \frac{11}{10} x=\frac{11}{10} x+\frac{1}{5} \frac{11}{10} x=\frac{55}{50} x+\frac{11}{50} x=\frac{132}{100} x=132\% x\\132\% x-x=32\% x}\)
Odp.: Aby uzyskać ten sam efekt podwyższając cenę jednorazowo, należy ją podwyższyć o 32%.
Kilka zadań z procentów
: 20 paź 2007, o 17:14
autor: Sailian
Zad.3
dane
poczatkowa cena 100 %
zwiększono o 25 %
ile wynosi wartość procentowa gdy z 125 % znów zrobimy 100 %
założenie y = 100 zł
cene podniesiono o 25 % więc y = 125 zł
szukane ile wyniesie zmiana procentowa gdy y znów z 125 zł stanie się 100 zł
125 zł - 100 %
100 zł - x %
100 * 100 = 125x
x = 80 %
odp. cenę obnizono o 20 %
[ Dodano: 20 Października 2007, 17:29 ]
Zad 4.
Dane
cena ostateczna y = 0.64x
gdzie x jest ceną pierwotną
wiemy że zmniejszano cenę o ten sam procent
założenie
cena y = 100 zł
więc z tąd wiemy ze cena poczatkowa wynosiła x = 156.25 zł
Szukane
znaleźć dwa takie same procenty które by zmniejszyły tak samo cenę do 100 zł
Założenie 2
jezeli cenę 156.25 obniżymy 2 razy o 50 %
156.25 * 0.5 = 78.125 i znów * 0,5 = 39.0625
wiemy że cena pomniejszyła się w stosunku do ceny 156.25 zł o 75.1% w przybliżeniu o 75 %
czyli 156.25zł * x^2 = 100zł
x^2 = 0.64
x = 0.8
sprawdzenie
156.25 zł * 0.8 = 125 * 0.8 = 100 zł
Odpowiedź
cenę obniżono 2 razy o 20 %
[ Dodano: 20 Października 2007, 18:46 ]
zadanie 5. analogicznie do 4
zadanie 6
Dane
lód ma 10 % większą objętość niż woda
Szukane
O ile procent objętość wody jest mniejsza od objetości lodu z którego powstała ?
Tak samo jak w poprzednich zadaniach - żeby zobrazować :
pkt 1
Założenie 1
1,1Vw = Vl
Vwody = 9.(09)
Vlodu = 10
czyli z Vl uzyskamy 1,1 Vw
110 % - 10
x - 9,(09)
x = 10 %
co jest całkiem logicznym rozwiazaniem ponieważ
potwierdzając naszą wiedzą z chemii licząc ze topnienie lodu odbyło się w warunkach idealnych
i lód przekształcał się tylko i wyłącznie w wodę (pomijamy parowanie), woda jest niesprężysa a w fizyce nic nieginie, tyle ile wkładamy tyle otrzymujemy, co też przekłada się na ine twierdzenia jak na przykład zasada zachowania energii.
ze względu na mój mały wkład w zadanie 7 bo niechce mi się rozpisywać dodam broniac się że wynik może być nieprawidłowy bo niewiem czy moje rozumowanie jest do końca dobre.
pozdrawiam
Kilka zadań z procentów
: 7 maja 2009, o 00:34
autor: majchro
Sailian <---
Mam wątpliwości co do twojego rozwiązania zadania 6. Nie jestem pewien, ale wg mnie to zadanie jest bardzo podobne do zadania pierwszego. Chodzi o to że jeżeli mamy pewną objętość wody x, zamrażając ją dostajemy nową objętość 1,1x - objętość lodu.
Czyli objętość wody zwiększyła się o 10% ok, ale pytają się, o ile procent (biorąc lód pod uwagę!) z powrotem się zmniejszy kiedy ją roztopimy, czyli proporcja taka:
1,1x - 100%
(1,1-1)x - z%
1,1x - 100%
0,1x - z%
Czyli z = \(\displaystyle{ \frac{1}{10}\frac{10}{11}100\% = \frac{1}{11}100\%}\) =(w przyblizeniu)9%
Niech mnie ktoś szybko poprawi, jeśli moje rozumowanie jest błędne
Kilka zadań z procentów
: 7 maja 2009, o 09:32
autor: mizera03
tak. to zadanie 6 robi się analogicznie jak 1:) zgadzam się z Tobą
Kilka zadań z procentów
: 16 sty 2010, o 11:01
autor: Sailian
mój błąd przepraszam ...