Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc w ułożeniu równania do zadania:

Cenę pewnego towaru zmniejszono o 15 % a potem zwiąkszono o 40%. Teraz towar ten jest o 57 zł droższy niż przed pierwszą zmianą ceny. Jaka jest jego cena?

Dałoby radę to zadanie rozwiązać z proporcji? Zwykle tak rozwiązuję zadania procentowe.

Dałoby z proporcji, ale można też od razu:
x - oryginalna cena towaru
0,85x - cena po obniżce
1,4(0,85x)=1,19x - cena po podwyżce
i teraz można proporcję:
19% - 57 zł
100% - x
stąd x=300 zł

Dzięki ale chyba coś jest nie tak. W odpowiedziach mam 47,90 zł

Milena pisze:Teraz towar ten jest o 57 zł droższy niż przed pierwszą zmianą ceny. Jaka jest jego cena?

Milena pisze:W odpowiedziach mam 47,90 zł

Skoro teraz kosztuje 47,90 i jest o 57 zł droższy niż przed pierwszą zmianą ceny, to z tego wynika, że wtedy kosztował -9,10 zł...

Zresztą policz:
300*0,85=255
255*1,4=357=300+57
Czyli cena wynosi 357 zł.

Teraz kosztuje 300 zł? Czyli przed pierwszą obniżką powinien kosztować 143 zł?

Teraz kosztuje 357 zł, przed pierwszą obniżką kosztował 300 zł.

Ok. To proszę jeszcze o wyjaśnienie skąd się wzięło 19%

Obniżka o 85% - 0,85x
podwyżka o 40% nowej ceny to 140%*(0,85x)=(140%*0,85)x=119%x
a więc podwyżka w stosunku do ceny pierwotnej to 19% (i z zadania wynika, ze jest to 57zł).
Sorry ale nie umiem prościej tłumaczyć...

Dzięki. Muszę to przetrawić.

[ Dodano: 2 Października 2007, 12:17 ]
Przetrawiłam to na swój sposób i zrobiłam to tak:

x-0,15x+0,4(x-0,15x)=x+57
x-015x+0,4x-0,06x-x=57
0,19x=57
x=300

Ja muszę każde zadanie przeanalizować i rozłożyć je niemalże na części pierwsze. Wtedy zrozumiem. Dzięki za naprowadzenie na prawidłowy tok myślenia. Może trochą naookoło ale wiem już w czym rzecz.