Obliczanie % roztworów

[Ramus]

Po zmieszaniu 40% roztworu kwasu siarkowego z 60% roztworem tego kwasu i 5 litrami wody otrzymano roztwór 20%. Gdy zamiast 5 litrów wody dolano 5 litrów roztworu 80%, otrzymano roztwór 70%. Ile było litrów roztworu 40%, a ile 60%?

Nie rozumiem za bardzo jak mam to rozwiązać. Jak zapisać w układzie równań 5 litrów roztworu 80%, oraz czy roztwory 20% i 70% oraz 40% i 60% zapisać tymi samymi niewiadomymi.

[robalbrowal]

Przedstawię rozwiązanie, jeśli zamiast "5 litrów" będzie "5 kilogramów" (tych dodawanych). Jeśli tak będzie to moje jest dobre, jeśli nie, to trzeba będzie się bawić z gęstością roztworu \(\displaystyle{ 80%}\) kwasu siarkowego, a mi się nie chce (wystarczy, że zamiast \(\displaystyle{ " \cdot 5 "}\) w 2. równaniu wpiszesz masę ów roztworu (tj. zamiast "\(\displaystyle{ 5}\)", a to sobie wyliczysz z\(\displaystyle{ m=d\cdot V}\), gdzie \(\displaystyle{ V=5dm ^{3}}\).
x-masa roztworu 40%,
y-masa roztworu 60%.
Mamy układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\frac{2}{5}x+ \frac{3}{5}y}{x+y+5}= \frac{1}{5} \\ \frac{\frac{2}{5}x+ \frac{3}{5}y+ \frac{4}{5} \cdot 5 }{x+y+5}=\frac{7}{10} \end{cases}}\).
W licznikach po lewej stronie równań znajduje się masa substancji rozpuszczonej, a w mianownikach - masa całych roztworów, zaś po prawej - stężenie procentowe.
Teraz pozostaje rozwiązać ten układ równań (mnożenie na krzyż) - co zostawiam Tobie. Mi wyszło \(\displaystyle{ x=1kg, y=2kg}\).

[Ramus]

Dzięki za wytłumaczenie, wyszło mi tak samo i już wszystko z tego zadania rozumiem.