Matematyka.pl

Wśród ludności w wieku 20-24 lat na 100 mężczyzn przypadało:
- ogółem - 96,7 kobiet
- w mieście - 99,7 kobiet
- na wsi - 91,6 kobiet

Wśród ludności w wieku 35-39 lat na 100 mężczyzn przypadało:
- ogółem - 98 kobiet
- w mieście - 103,5 kobiet
- na wsi - 90,1 kobiet

Wśród ludności w wieku 75-79 lat na 100 mężczyzn przypadało:
- ogółem - 191 kobiet
- w mieście - 196,3 kobiet
- na wsi - 184 kobiet

Oblicz:
a) Jaki odsetek mężczyzn w wieku 20-24 lata stanowili mężczyźni mieszkający na wsi?
b) Jaki odsetek ludności w wieku 35-39 lat mieszkał w mieście?

Najpierw policzmy odsetek mężczyzn na wsi i w mieście dla każdej grupy wiekowej. Mając dane odsteki kobiet możemy to obliczyć:

\(\displaystyle{ x_1 \ - \ \hbox{odsetek mezczyzn w miescie dla pierwszej grupy wiekowej} \\
y_1 \ - \ \hbox{odsetek mezczyzn na wsi dla pierwszej grupy wiekowej} \\
\begin{cases}
x_1\cdot99,7+y_1\cdot91,6=96,7 \\
x_1+y_1=1
\end{cases} \\
x_1 63 \ , \ y 37 }\)

Podobnie można ustalić, że:
\(\displaystyle{ x_2 59 \ , \ y_2 41 }\)

Zatem odpowiedzia na pierwsze pytanie jest 37%.

2.
Niech mężczyzn ogółem w wieku 35-39 będzie 100. Wtedy:
- mężczyzn na wsi jest 59
- kobiet ogółem 100*98=98
- kobiet na wsi 59*1,035≈61

Zatem odsetek ludności w mieście to:
\(\displaystyle{ 100\%\cdot\frac{59+61}{100+98} 61\%}\)