Fabryka produkująca samochody...

[infeq]

Fabryka samochodów planuje w tym roku wypuścić z taśmy produkcyjnej 55 tyś. samochodów, z czego 16% będą stanowiły samochody dostawcze, a pozostałe to samochody osobowe. W kolejnych latach planowany jest taki wzrost produkcji samochodów dostawczych, aby za trzy lata stanowiły one ponad 30% produkcji, przy zachowaniu wielkości produkcji samochodów osobowych. Ile samochodów dostawczych będzie wyjeżdżało rocznie z fabryki za trzy lata?

Wiem jak rozwiązać to zadanie, ale mam pytanie... Jeżeli wyliczę, że te 16% to 8800 samochodów, to czemu zapisując drugą równość wychodzi sprzeczność \(\displaystyle{ \frac{55000+y}{100 \%}}\)=\(\displaystyle{ \frac{8800+y}{30\%}}\). Według mnie to się wydaje logiczne. Jeżeli zwiększymy liczbę samochodów dostawczych to zwiększy się również liczba wszystkich samochodó, a tym samym samochody osobowe się nie zmienią. Co jest błędnego w moim rozumowaniu?

[Errichto]

Gdzie masz sprzeczność?

[Charles90]

Twoja równość na "zacytuj" zauważyłem, że jest taka:
\(\displaystyle{ \frac{55000+y}{100\%}=\frac{8800+y}{30\%}}\)
Dlaczego zastosowana jest równość? No w sumie rozwiązanie jest nie wprost pod warunkiem, że to, co wyjdzie zwiększysz np o 1. Bo jest tam wzmianka "ponad 30%".
Ja bym to zrobił tak:
x - samochody dostawcze.

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+46200}>0,3}\)

\(\displaystyle{ x>1980 \ \ \ \wedge \ \ \ x \in N}\)

[infeq]

Ok, Jak jest ponad 30% to wystarczy napisać w wyniku, że wyprodukują ponad ...samochodów, ale mi chodzi o to, czemu to równanie nie chce wyjść \(\displaystyle{ \frac{55000+y}{100\%}=\frac{8800+y}{30\%}}\). Jest planowany wzrost produkcji, taki, że zostanie ta sama produkcja aut osobowych, czyli musi wzrosnąć liczba produkowanych samochodów dostawczych \(\displaystyle{ 8800+y}\) (ona ma stanowić 30%), ale tym samym liczba zwiększy się jako całość aut \(\displaystyle{ 55000+y}\). Co źle rozumuję?

[Charles90]

Twoje rozumowanie jest poprawne, moje zresztą również , tyle że nie dopisałem zera na końcu (powinno być 19800, a nie 1980).

To jedźmy z tym jeszcze raz:

x - samochody dostawcze.

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+46200}>0,3}\)

\(\displaystyle{ x>19800 \ \ \ \wedge \ \ \ x \in N}\)

Spróbowałem wejść w Twój tok myślenia i doszedłem, że zrobiłeś to tak (podzieliłeś, pomnożyłeś stronami i otrzymałeś tą swoją równość, ja już sam y napiszę):

y - samochody dostawcze.

\(\displaystyle{ 8800(dostawczych)+46200(osobowe)+y(dostawczych) \ \ --- \ \ 100\%}\)

\(\displaystyle{ 8800(dostawczych)+y (dostawczych) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ --- \ \ 30\%}\)

\(\displaystyle{ y=11000}\)

czyli ogółem dostawczych samochodów jest 11000+8800=19800

z kolei wszystkich samochodów (dostawczych+osobowych) ogółem jest 55000+11000=66000

Podsumowując po tych 3 latach zgodnie z tą "równością" samochody dostawcze rzeczywiście stanowią 30% wszystkich samochodów: \(\displaystyle{ \frac{19800}{66000} \cdot 100\%=30\%}\)

Tak czy siak, sprzeczności nie ma, co najwyżej tożsamość .