Strona 1 z 1
Oblicz wyrażenie
: 3 sty 2009, o 23:27
autor: wasilia
\(\displaystyle{ ( ( (\sqrt{2}) ^{ \sqrt[10]{2} } ) ^ \sqrt[5]{ 2^{3} } ) \sqrt[4]{ \sqrt[5]{ 2^{6} } }}\)
Z góry dziękuję za pomoc, bo mi to nijak nie wychodzi
Oblicz wyrażenie
: 3 sty 2009, o 23:29
autor: Tomek_Z
Zadanie nie jest w cale trudne. Musisz zacząć od końca to przekształcać korzystając z własności
\(\displaystyle{ \sqrt[m]{a}^n = a^{ \frac{n}{m} }}\)
Oblicz wyrażenie
: 3 sty 2009, o 23:47
autor: wasilia
Tak, tylko wychodzi mi \(\displaystyle{ 2^{6,279}}\) a to raczej mało prawdopodobny wynik przy zadaniu typu "oblicz". Pewnie w trakcie coś źle robię...
Oblicz wyrażenie
: 4 sty 2009, o 00:16
autor: Tomek_Z
No dobra jak wiadomo:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \sqrt[5]{ 2^{6} }} = \sqrt[4]{2^{ \frac{6}{5} }} = 2^{ \frac{6}{20} } = 2^{ \frac{3}{10} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[5]{ 2^{3} } = 2^{ \frac{3}{5} } = 2^{ \frac{6}{10} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[10]{2} = 2^{ \frac{1}{10} }}\)
Podstawiając to do pierwotnej postaci mamy:
\(\displaystyle{ 2^{ \frac{1}{2}(2^{ \frac{3}{10} } \cdot 2^{ \frac{6}{10} } \cdot 2^{ \frac{1}{10} } ) } = 2^{ \frac{1}{2} \cdot 2^{ \frac{10}{10} }} = 2^{ \frac{1}{2} \cdot 2 } = 2^1 = 2}\)
Oblicz wyrażenie
: 4 sty 2009, o 00:32
autor: wasilia
Bardzo, bardzo dziękuję! Teraz widzę swój błąd. Ale ze mnie gapa...