Uprość, przedstaw w postaci iloczynu, rozwiąż.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Roniek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 20 kwie 2007, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieś
Podziękował: 9 razy

Uprość, przedstaw w postaci iloczynu, rozwiąż.

Post autor: Roniek »

Potrzebuję mieć rozwiązane zadania są one bardzo potrzebne mojej sąsiadce a ja się motam coś ostatnio w nich bardzo byłbym wdzięczny za rozwiązanie

zad 1
zapisz w jak najprostszej postaci
\(\displaystyle{ a. x(4x-1)-3x(x+5)\\
b. (a+2) ^{2} - (a-2) ^{2} \\
c. (a+\sqrt{5} ) (a -\sqrt{5} ) - 4(a^{2}-1)}\)


zad 2
zapisz w postaci iloczynu
\(\displaystyle{ 27x ^{2} y - 18x^{2} - 12y +8}\)

zad 3.
rozwiaz rownania.
\(\displaystyle{ a. 12 - 3x^{2} = 0\\
b. x^{2} - 5x - 14 =0\\
c. -x^{2} - 2x +15 =0}\)


Klamry, temat.
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 21:21 przez Roniek, łącznie zmieniany 1 raz.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Uprość, przedstaw w postaci iloczynu, rozwiąż.

Post autor: wb »

zad 1

a.
\(\displaystyle{ x(4x-1)-3x(x+5)=4x^2-x-3x^2-15x=x^2-16x}\)
b.
\(\displaystyle{ (a+2) ^{2} - (a-2) ^{2}=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a}\)
c.
\(\displaystyle{ (a+\sqrt{5} ) (a -\sqrt{5} ) - 4(a^{2}-1)=a^2-5-4a^2+4=-3a^2-1}\)

zad 2

\(\displaystyle{ 27x ^{2} y - 18x^{2} - 12y +8=9x^2(3y-2)-4(3y-2)=(3y-2)(9x^2-4)=(3y-1)(3x-2)(3x+2)}\)

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 15:27 ]
zad 3.

a.
\(\displaystyle{ 12 - 3x^{2} = 0 \ \ \ /:(-3) \\ x^2-4=0 \\ (x-2)(x+2)=0 \\ x=2\vee x=-2}\)


b.
\(\displaystyle{ x^{2} - 5x - 14 =0 \\ \Delta=25+56=81 \sqrt{\Delta}=9 \\ x_1= \frac{5-9}{2}=-2 \ \ \ , \ \ \ x_2= \frac{5+9}{2}=7}\)


c.
\(\displaystyle{ -x^{2} - 2x +15 =0 \\ \Delta=4+60=64 \sqrt{\Delta}=8 \\ x_1= \frac{2-8}{-2}=3 \ \ \ , \ \ \ x_2= \frac{2+8}{-2}=-5}\)
ODPOWIEDZ