Sprawdzenie...

[mmoonniiaa]

a) Poprawna dziedzina to, \(\displaystyle{ D= )}\), bo przecież pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej; po za tym rozwiązanie OK
b) Tutaj również \(\displaystyle{ D= )}\), a rozwiązaniem będzie \(\displaystyle{ x=4}\)
c) \(\displaystyle{ D: \begin{cases} x+2 0 \\ x-3 qslant 0 \end{cases} \begin{cases} x -2 \\ x qslant 3 \end{cases} x )}\), czyli \(\displaystyle{ D= )}\)
i rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \{-3;3\} x D x=3}\), nie piszemy, że -2 nie należy do rozwiązań
d) OK, ale popraw dziedzinę
e) j. w.
f) wyznacz poprawnie dziedzinę; 0 nie jest rozwiązaniem tej alternatywy równań

[No_stress.]

a dlaczego w B jest ze x=4 ? to nie jest tak ze szukamy czesci wspolnej ?

[mmoonniiaa]

Szukamy części wspólnej, ale mam wrażenie, że nie wiesz do końca czym jest pierwiastek z liczby.
np. \(\displaystyle{ \sqrt{36} =6; \sqrt{100}=10; \sqrt{2} 1,41}\) itd.

A teraz do rzeczy:
\(\displaystyle{ 2= \sqrt{x} (2x-8)(x+1)=0 \\
D= ) \\
2= \sqrt{x} x=4 \\
(2x-8)(x+1)=0 x=4 x=-1 \\
x=4 (x=4 x=-1) x=4 x D x=4}\)

[No_stress.]

hehe wiem co to jest pierwiastek z liczby...tylko ja za szybko chce wszystko zrobic i tego nie zauważam ;/ no ale teraz juz wiem co bylo nie tak

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 22:57 ]
na dziś juz koniec Dobranoc

[mmoonniiaa]

Ok, cieszę się. Dobrej nocy!

[No_stress.]

Rozwiąż równania :

\(\displaystyle{ x+2 \frac{1}{2}= \frac{4x+3}{4}- \frac{2-3x}{8}}\)

Pomnożyłam równanie przez 8 , później po wymnożeniu przez nawiasy wyszło mi tak:

\(\displaystyle{ 8x-8x-3x=- \frac{40}{2}+6-2
\\
-3x=-20+4
\\
x=5 \frac{1}{3}}\) Czy wyszedł dobry wynik ?

[mmoonniiaa]

Tak, masz dobry wynik.

[No_stress.]

proszę o sprawdzenie poniższych przykładów


1.\(\displaystyle{ (2 \sqrt{2}-5x )^{2}=8-4 \sqrt{2} *5x+25 x^{2}=8-20 \sqrt{2}x+25 x^{2}}\)

2.\(\displaystyle{ (-2a-5b )^{2}=4 a^{2}+20ab+25 b^{2}}\)

3.\(\displaystyle{ (- x^{2} +1)(- x^{2}-1)= x^{4}-1}\)

4.\(\displaystyle{ [6a+(5b) ]^{2}=36 a^{2} +60ab+25 b^{2}}\)

5.\(\displaystyle{ (5- \sqrt{5}x)( \sqrt{5} x-5)=}\) i czy tutaj mnozymy liczbę przez liczbę czy robimy coś z tymi minusami zeby mozna bylo zastosowac wzor na roznice kwadratow ?

6.\(\displaystyle{ ( x^{3}+ \sqrt{2} )(- \sqrt{2}- x^{3})=}\) i co z tym robimy ?

[mmoonniiaa]

1. OK
2. OK
3. OK
4. OK
5. Można mnożyć liczbę przez liczbę, ale lepiej sobie ułatwić i wyciągnąć 'minus' przed nawias, a następnie zastosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.
6. Tutaj jak wyżej, czyli wyciągnij z drugiego nawiasu 'minus' i zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

[No_stress.]

a w ostatnim to jeśli mamy sześciany to mozna stosowac wzor na KWADRAT sumy ?

a teraz mam doprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci i podstawic poxniej:

\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}- \sqrt{2} b )(3+2b)( \sqrt{3}+ \sqrt{2}b)- a^{2}+3 b^{2} \ ;\ a= \sqrt{2} \ b= \sqrt{3}}\)

czy moge 1 i 3 nawias złozyc jako wzor na roznice kwadratow ? bo ja tak zrobilam i wyszlo mi cos takiego \(\displaystyle{ 7+6 \sqrt{3}-12-12 \sqrt{3}}\)

[ Dodano: 23 Grudnia 2008, 23:24 ]
a no i probowalam wyciągnac ten minus przed nawias ale to z kazdej strony nie wychodzi

[mmoonniiaa]

Spójrz:
\(\displaystyle{ (5- \sqrt{5} x)( \sqrt{5} x-5)=-(\sqrt{5} x-5)(\sqrt{5} x-5)=-(\sqrt{5} x-5)^2=-(5x^2-10 \sqrt{5}x+25 )=-5x^2+10 \sqrt{5} x-25}\)
\(\displaystyle{ (x^3+ \sqrt{2})(- \sqrt{2}-x^3 )=-(x^3+ \sqrt{2})( \sqrt{2}+x^3)=-(x^3+ \sqrt{2})(x^3+ \sqrt{2})=-(x^3+ \sqrt{2})^2=...}\)
dokończ sama, stosując wzór na kwadrat sumy

[ Dodano: 24 Grudnia 2008, 00:16 ]

czy moge 1 i 3 nawias złozyc jako wzor na roznice kwadratow ?

Nawet wskazane by było, mnożenie jest przecież przemienne

[ Dodano: 24 Grudnia 2008, 00:21 ]
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}- \sqrt{2} b )(3+2b)( \sqrt{3}+ \sqrt{2}b)- a^{2}+3 b^{2} =(3-2b^2)(3+2b)-a^2+3b^2=9+6b-6b^2-4b^3-a^2+3b^2=-a^2-4b^3-3b^2+6b+9}\)

Podstawiając: \(\displaystyle{ a= \sqrt{2}, b= \sqrt{3}}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ -(\sqrt{2})^2-4(\sqrt{3})^3-3(\sqrt{3})^2+6\sqrt{3}+9=-2-12 \sqrt{3} -9+6 \sqrt{3} +9=-2-6 \sqrt{3}}\)

[No_stress.]

Dzięki

Zrobiłam podobny przykład:

\(\displaystyle{ 3(2-3x )^{2}-( \sqrt{2} - \sqrt{3} )( \sqrt{2}+ \sqrt{3})(2+3x) \ ; \ x=2 \sqrt{2}
\\
3(4-12x+9 x^{2})-(2-3x)(2+3x)=12-36x+27 x^{2}-[ 2^{2}-(3x )^{2} ]=
\\
12-36x+27 x^{2}-4+9 x^{2}=8-36x+36 x^{2}}\)
Po podstawieniu x :

\(\displaystyle{ 8-72 \sqrt{2}+288=72 \sqrt{2}+296}\)

i prosze o sprawdzenie jeszcze takiego przykładu :

\(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{3}+1 )^{3}=( \sqrt[3]{3} )^{3}+3*( \sqrt[3]{3} )^{2}*1+3* \sqrt[3]{3}
\\
*1+ 1^{3}= 3+3* \sqrt[3]{9}+3 \sqrt[3]{3} +1=4+3 \sqrt[3]{9} +3 \sqrt[3]{3}}\)

[mmoonniiaa]

Wszystko OK.