Sprawdzenie...

[No_stress.]

ok czyli jesli np mam : \(\displaystyle{ C\cap}\)

[anna_]

tak

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 17:06 ]

bez 5 bo 5 nalezy do przedzialu

Bez 5, bo 5 NIE należy do przedziału.

Oczywiscie

PW dotyczy calkiem innego zadania.

[No_stress.]

A jeśli mam wypisac najmniejszą liczbę
naturalną z przedziału (10, 100) to będzie nią 11 ?

[anna_]

Tak

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 19:49 ]
Mozesz cos zrobic z pierwszym swoim postem, bo strasznie rozciaga strone.

[No_stress.]

Załatwione

Z tego przykładu mam wyznaczyc zbiór elementów i Dz. jest R.

a) \(\displaystyle{ x-5=0 \ \wedge \ 3-x=0}\) i czy to będzie zbiór należacy do {3,5} ?

b) \(\displaystyle{ x \leqslant 9 \ \wedge \ x>2}\)
i to będzie \(\displaystyle{ (- \infty ,9> \ \ (2, ) \ ?}\)

[mmoonniiaa]

a) nie, to będzie zbiór pusty, bo oba równania masz połączone koniunkcją a nie alternatywą \(\displaystyle{ x \in \varnothing}\)
b) najlepiej narysuj sobie na osi liczbowej oba przedziały i odczytaj część wspólną, czyli \(\displaystyle{ x \in (2;9>}\)

[No_stress.]

\(\displaystyle{ \frac{5x-5}{x-1}=0}\)
i dziedzina jest ze \(\displaystyle{ x R-{1}, \ x (1 )}\) ? ? ?

()={}

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ x=1 x D=R-\{ 1 \} x \varnothing}\)

[No_stress.]

a dlaczego zbiór pusty ?

[mmoonniiaa]

Najpierw z dziedziny równania wyrzuciłaś jedynkę (czyli równanie ma sens liczbowy dla każdej liczby, tylko nie dla jedynki), a później wyliczyłaś, że rozwiązaniem równania jest x=1. I w tym momencie przypominasz sobie o dziedzinie, że przecież za x jedynki nie możesz podstawić. I dlatego równanie nie ma rozwiązań, innymi słowy zbiorem rozwiązań równania jest zbiór pusty.

[No_stress.]

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 21:42 ]
Tutaj mam wyznaczyć dziedzinę formy i zbiór elementów:

a) \(\displaystyle{ \frac{1}{x} =-0,5 \ \ x^{2}=4 , \ czyli \ x=-2 \
\\
x=2 \ \ x=-2}\) więc x należy do {-2} ?

b) \(\displaystyle{ x , \ R-(3,1) \ ?}\)

e) \(\displaystyle{ x^{2}-16=0 \ \ x0 \ \ \sqrt{8+x} 0}\) wiec x nie nalezy do -8 i x nalezy do przedziału \(\displaystyle{ (-8, )}\) ????

( )={ }

[mmoonniiaa]

a) OK

b) jeszcze zero, bo przecież \(\displaystyle{ \sqrt{0} =0}\), zatem \(\displaystyle{ x \{0;1;2;3;4\}}\)

c) \(\displaystyle{ \sqrt{7} 7}\), ale \(\displaystyle{ \sqrt{49}=7}\), czyli \(\displaystyle{ x \{ \frac{2}{3};49 \}}\)

d) Tutaj pomogę Ci od początku.
\(\displaystyle{ \frac{3}{x+1} 3 x qslant 0 \\
D: x+1 0 x -1 \\
\frac{3}{x+1} 3 \ / (x+1) 3 3(x+1) \ / :3 1 x+1 x 0 \\
(x 0 x qslant 0) x D x (- ;-1)\cup(-1;0)}\)

e) OK

f) OK

[No_stress.]

Z tymi przykładami mam zrobić to samo co powyżej czyli dziedzina i zbiór elementów.

a) \(\displaystyle{ \sqrt{x}-1=0 \ \ (x-1)(x+3)=0}\)
Rozwiązanie : \(\displaystyle{ Dz R, x (1)}\) ?

b) \(\displaystyle{ 2= \sqrt{x} \ \ (2x-8)(x+1)=0}\)
Rozwiązanie : \(\displaystyle{ Dz R}\) i x należy do zb. pustego ?

c)\(\displaystyle{ \frac{3+x}{x+2} =0 \ \ \sqrt{x-3} =0}\)
Rozwiązanie: Dz należy do R, i x należy {-3,3}{-2} ?

d)\(\displaystyle{ ( x^{2} -25) \sqrt{x+7} =0 \ \ \frac{2x+6}{x+5}=0}\)
Rozwiązanie : Dz nalezy do R i x należy {-7,-3,5}{-5} ?

e) \(\displaystyle{ (2x+2)(x-8)(x-9)=0 \ \ x qslant 0}\)
Rozwiązanie:Dz nalezy do R i x nalezy {8,9}{-1}

f)\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x+4} }{(x+2)x} =0 \ \ \frac{ x^{2}-4 }{(x+1)(x+3)}=0}\)
Rozwiązanie: Dz nalezy do R, x nalezy {-4,-2,0,2}{-3,-1} ?

[mmoonniiaa]

Taka mała uwaga, piszemy np. \(\displaystyle{ D=R}\), bez symbolu "należy".

[No_stress.]

Dzieki tak w ogole za pomoc