Mam problem z takim układem. Nie znoszę pierwiastków
\(\displaystyle{ \begin{cases}1=x+y\\2=x \frac{3-\sqrt{17}}{2}+y \frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)
Układ równań pierwiastki
-
czacha
Układ równań pierwiastki
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1 - y \\ 2 = \frac{(1 - y)(3 - \sqrt{17}) + y(3 + \sqrt{17} )}{2} \end{cases}}\)
teraz to górne opuszczamy i dolne mnożymy obustronnie przez 2.
\(\displaystyle{ 4 = (1 - y)(3 - \sqrt{17} ) + y(3 + \sqrt{17} )}\)
Po wymnożeniu nawiasów, przerzuceniu \(\displaystyle{ y(3 + \sqrt{17})}\) na lewą strone i poskracaniu wychodzi takie coś(lepiej jeszcze sprawdz)
\(\displaystyle{ 1 - y\sqrt{17} = - \sqrt{17} + y\sqrt{17}}\)
\(\displaystyle{ 1 = 2y\sqrt{17} - \sqrt{17}}\)
Z tego wychodzi \(\displaystyle{ y = \frac{\sqrt{17} - 17}{34}}\)
Prawdę mówiąc dziwi mnie ten wynik i może być błędny ale może ci to coś podsunie. Pozdrawiam
teraz to górne opuszczamy i dolne mnożymy obustronnie przez 2.
\(\displaystyle{ 4 = (1 - y)(3 - \sqrt{17} ) + y(3 + \sqrt{17} )}\)
Po wymnożeniu nawiasów, przerzuceniu \(\displaystyle{ y(3 + \sqrt{17})}\) na lewą strone i poskracaniu wychodzi takie coś(lepiej jeszcze sprawdz)
\(\displaystyle{ 1 - y\sqrt{17} = - \sqrt{17} + y\sqrt{17}}\)
\(\displaystyle{ 1 = 2y\sqrt{17} - \sqrt{17}}\)
Z tego wychodzi \(\displaystyle{ y = \frac{\sqrt{17} - 17}{34}}\)
Prawdę mówiąc dziwi mnie ten wynik i może być błędny ale może ci to coś podsunie. Pozdrawiam