Będę bardzo wdzięczny za rozwiązanie tego zadania.
Usuń niewymiernośc z mianownika:
1) \(\displaystyle{ \frac{ 2\sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{5}}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{ 5 }{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}}\)
Usuń niewymierność z mianownika
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Usuń niewymierność z mianownika
1) \(\displaystyle{ \frac{ 2\sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{5}}}\)
Skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a-b} = \frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}}\)
U Ciebie
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{2} \\
b= \sqrt[3]{5}}\)
Skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a-b} = \frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}}\)
U Ciebie
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{2} \\
b= \sqrt[3]{5}}\)
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Usuń niewymierność z mianownika
W obu przypadkach należy skorzystać ze wzoru skóconego mnożenia :
\(\displaystyle{ (a-b) ( a^{2} + ab + b^{2} ) = a^{3} - b^{3}}\)
Ad 1
\(\displaystyle{ \frac{ 2 \sqrt[3]{3} ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{25})}{ 2 - 5 } = ...}\)
Ad 2
\(\displaystyle{ \frac{ 5 ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}) }{ ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}) ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3})} = \frac{ 5 ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}) }{ 2 - 3 } = ...}\)
\(\displaystyle{ (a-b) ( a^{2} + ab + b^{2} ) = a^{3} - b^{3}}\)
Ad 1
\(\displaystyle{ \frac{ 2 \sqrt[3]{3} ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{25})}{ 2 - 5 } = ...}\)
Ad 2
\(\displaystyle{ \frac{ 5 ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}) }{ ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}) ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3})} = \frac{ 5 ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}) }{ 2 - 3 } = ...}\)