Strona 1 z 1
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:17
autor: Milena
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c należących do R zachodzą nierówności.
1. \(\displaystyle{ a^2 + b^2\geqslant2ab}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ (a-b)^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 - 2ab +b^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 qslant 2ab}\)
Nie wiem czy to jest dobrze. A może to nie wszystko?
Mam jeszcze inne przykłady ale proszę o sprawdzenie najpierw tego.
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:18
autor: Piotr Rutkowski
Tak, jest w porządku
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:20
autor: kuma
Dobrze jest
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 qslant 2ab}\)
\(\displaystyle{ a^2 - 2ab +b^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^2 qslant 0}\)
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:44
autor: Milena
Dzięki stokrotne. Teraz drugi przykładzik. Robie to pierwszy raz więc jestem "zielona". Dlatego proszę o sprawdzenie
To samo polecenie.
2. \(\displaystyle{ a a < \frac{a + b}{2} < b}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ a}\)
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:50
autor: kuma
Tylko pod koniec (ta ostatnia nierównośc):
\(\displaystyle{ b > \frac{a + b}{2}}\)
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 20:50
autor: soku11
Ja bym to zrobil tak:
\(\displaystyle{ a a < \frac{a + b}{2} < b \\
a < \frac{a + b}{2} < b \\
2a}\)
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 21:25
autor: Milena
A jak zrobić ten przykład?
3. \(\displaystyle{ (a > 0 \wedge b > 0) \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} qslant \sqrt{ab}}\)
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 21:27
autor: Piotr Rutkowski
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
: 26 paź 2007, o 23:10
autor: Milena
Wszystkim stokrotne dzięki. Wiem już o co w tym biega. Reszta przykładów zgadza mi się z wynikami, więc nie zawracam już głowy.