pierwiastkowanie czy potęgowanie

[radekamator]

Witam wszytskich

wiem, że to głupie pytanie, ale nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi

jeśli jest pierwiastek np: 2 stopnia, a pod pierwiastkiem np: czwórka do potęgi 4

To co najpierw ? pierwiastkowanie, a potem potęgowanie ?
Czy potęgowanie pod pierwiastkiem, a potem pierwiastkowanie ?

Mi intuicja i ćwiczenia mówią, że pierw muszę pierwiastkować, a dopiero później potęgować

[3a174ad9764fefcb]

jeśli jest pierwiastek np: 2 stopnia, a pod pierwiastkiem np: czwórka do potęgi 4

Jeśli jest tak jak piszesz, tzn. całe działanie potęgowania jest umieszczone pod pierwiastkiem, to zapis oznacza, że najpierw podnosisz \(4\) do potęgi \(4\), a następnie otrzymany wynik pierwiastkujesz. Akurat w tym wypadku (jak i w wielu innych) kolejność nie ma znaczenia, więc praktyczniej będzie zrobić na odwrót:
\(\sqrt{4^4}=(\sqrt4)^4\) (nawias jest dodany dla łatwiejszego odczytania, ale też dla estetyki: \((\sqrt4)^4\) wygląda ładniej niż \(\sqrt4^4\).
Inny sposób to:
\(\sqrt{4^4}=4^{4/2}\)

[radekamator]

o dziękuję bardzo - już rozumiem esensje nawiasów w tego typu wyrazach

Obecnie biorę początki wielomianów (w sensie podstawy dodawanie i mnożenie) logarytmy oraz równania i nierówności liniowe
uczę się bo zagadnienia się przeplatają - a najtrudniej mi obecnie właśnie w logarytmach z pierwiastkami i kolejności o którą pytałem w trakcie wyciągania X - czy to naturalnie czy w równaniu wykładnicznym

dziękuję bardzo