Ułamki i stałe
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11464
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3157 razy
- Pomógł: 748 razy
Ułamki i stałe
Co jest większe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}+\frac{e}{\pi} }\) czy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{e}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Ułamki i stałe
Popatrzmy na funkcję `x^2+1/4x-1`. Dla dodatnich argumentów przyjmuje ona wartości ujemne gdy `x<x_0=(-1+\sqrt{65})/8`
Oczywiście `x_0>(-1+8)/8=7/8`
Z ddrugiej strony `e/\pi<272/314<7/8`, więc `(\e/pi)^2+1/4 e/\pi-1<0`, skąd `e/\pi+1/4<\pi/e`
Oczywiście `x_0>(-1+8)/8=7/8`
Z ddrugiej strony `e/\pi<272/314<7/8`, więc `(\e/pi)^2+1/4 e/\pi-1<0`, skąd `e/\pi+1/4<\pi/e`
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 28 lip 2022, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 5
- Podziękował: 1 raz
Re: Ułamki i stałe
Od tego są kalkulatory.mol_ksiazkowy pisze: ↑4 sie 2022, o 10:55 Co jest większe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}+\frac{e}{\pi} }\) czy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{e}}\) ?