Ciąg arytmetyczny z logarytmem

[poetaopole]

Wykaż, że jeżeli dodatnie i różne od jedności liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny o wyrazach: \(\displaystyle{ \frac{1}{\log a}, \frac{1}{\log b}, \frac{1}{\log c} }\) , to \(\displaystyle{ \log _{a}b + \log _{c}b=2 }\).

[piasek101]

Własność trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego + zamienić podstawy (w ostatnim) na 10.

[poetaopole]

zamienić podstawy we wszystkich trzech wyrazach ciągu? Na podstawy 10? W ostatnim?

[piasek101]

\(\displaystyle{ \log _{a}b + \log _{c}b=2 }\).

To jest ostatnie. I tu zamień podstawy.

Oczywiście aktualne jest też

Własność trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego ...