Ksiega pisze: ↑29 wrz 2021, o 06:23
To naprawdę jest w podręczniku.
Nie chodzi mi o to, że takich rachunków nie ma w podręczniku. Chodzi mi o to, że do tych rachunków niezbędny jest stosowny komentarz, bo dopiero wtedy otrzymujemy rozwiązanie. Czyli coś takiego:
Zatem \(\displaystyle{ x < - \frac{1}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x > 2}\), czyli zbiór rozwiązań to \(\displaystyle{ \left( -\infty,\frac12\right)\cup(2,+\infty) }\).
Ksiega pisze: ↑29 wrz 2021, o 06:23
Pani kazała nam zobaczyć sobie ten przykład na którym jest pokazane jak rozwiązywac i przejść do zadania 1
To współczuję. Nowy materiał powinno się najpierw wytłumaczyć, a potem dopiero zadawać zadania.
Dobry wieczór to znowu ja. Czy mógłbyś mi pokazać jak rozwiązujesz nierówność od której zaczęliśmy tę dyskusję? Bo nadal nie umiem uzyskać prawidłowego wyniku wiem jestem głupi.
jak już doszedłeś do etapu \(\displaystyle{ |3 + 4p| \ge 3}\)
to teraz złota zasada: na marginesie przyrównaj sobie to co wewnątrz wartości bezwzględnej do zera żeby zobaczyć gdzie ona zmienia znak \(\displaystyle{ 3 + 4p = 0\\
4p = -3\\
p = -\frac{3}{4}}\)
teraz musisz określić jaki znak to wnętrze przyjmuje jak podstawisz coś powyżej i poniżej tej liczby, która wyszła, poniżej \(\displaystyle{ -\frac{3}{4}}\) jest ot choćby -10, wstawiasz za p i masz \(\displaystyle{ 3 + 4 \cdot (-10) = -37 < 0}\)
powyżej tej liczby jest choćby 0 \(\displaystyle{ 3 + 4 \cdot 0 = 3 > 0}\)
i teraz rozwiązujesz dwa przypadki, zamieniasz wartość bezwzględną w nawias i stawiasz przed nim taki znak, jak przyjmuje jego wnętrze, czyli masz: \(\displaystyle{ -(3 + 4p) \ge 3 \quad \tt{dla} \quad p \le -\frac{3}{4}\\
(3 + 4p) \ge 3 \quad \tt{dla} \quad p > -\frac{3}{4}}\)
teraz pomijasz nawiasy i dopiero masz prawo coś przerzucać tylko pamiętaj żeby z każdego przypadku wziąć część wspólną tego co wyjdzie i tego w jakim przedziale rozwiązujesz
Gouranga, teraz to chłopakowi zamotałeś zamiast pomóc. Dla prostych, pojedynczych nierówności z wartością bezwzględną rozpatrywanie przypadków jest zupełnie zbędne i utrudnia, a nie ułatwia, dojście do rozwiązania.