Układ trzech równań z trzema niewiadomymi

[mały Pitagoras]

mam problem nie moge sobie poradzic z układai równań z 3 niewiadomymi ;(
xy=6
yz=12
zx=18

x(x+y+z)=2
y(x+y+z)=-4
z(x+y+z)=6

x(y+z)=8
y(z+x)=18
z(x+y)=20

nie moge sama sobie dac rady bylabym wdzieczna za szybka pomoc pozdrawiam

Nie podpinaj się pod inne tematy.

[Eriol Velcrow]

Ad 1.
2xy=yz
2x=z
2x� =18
x=3 lub x= -3
y=2 lub y=-2
z=6 lud z=-6

Układ równań ma dwa rozwiązania:
1. x=3, y=2, z=6
2.x=-3, y=-2,z=-6

Pozostałe układ równań należy rozwiązać analogicznie do tego

[*Kasia]

W pierwszym wymnóż stronami, wyciągnij pierwiastek (teoretycznie dwa wyniki) i potem mając iloczyn \(\displaystyle{ xyz}\) i pozostałe dane iloczyny, wylicz wartości niewiadomych.

W trzecim wymnóż nawiasy i otrzymasz układ o postaci takiej jak pierwszy.

W drugim np. podziel pierwsze równanie przez drugie i otrzymasz:
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}=\frac{1}{-2}\\
-2x=y}\)
Analogicznie inne dzielenia i potem podstaw do któregoś równania i otrzymasz dwa rozwiązania.