Strona 1 z 1

Wzór na kwadrat sumy

: 12 wrz 2021, o 18:20
autor: Ksiega
\(\displaystyle{ (a+b)²= a² + 2ab + b²}\)

\(\displaystyle{ (a+b)²= (a+b) (a+b)= a² + ab + ab + b²= a² + 2ab + b²}\)

Czy istnieje jeszcze inny sposób na wytłumaczenie tego wzoru ?

Re: Wzór na kwadrat sumy

: 12 wrz 2021, o 19:14
autor: Elayne
Ta niezwykła tożsamość jest znana ze starożytnego państwa semickiego w Mezopotamii, Babilonii. Możliwe, że odkryli tę równość za pomocą rozumowania geometrycznego. Pole kwadratu o boku \(\displaystyle{ (a + b)}\) jest sumą pól kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\), kwadratu o boku \(\displaystyle{ b}\) i dwóch prostokątów o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Re: Wzór na kwadrat sumy

: 12 wrz 2021, o 19:15
autor: a4karo
Narysuj sobie kwadrat o boku `a+b` i w nim kreskę pionowa i pozioma odpowiadającą kwadratowi o boku `a`

Re: Wzór na kwadrat sumy

: 12 wrz 2021, o 19:23
autor: Ksiega
Dziękuję.